低空空域走廊开始按时间窗计价：容量预留的两阶段随机规划与深圳案例

论文解决了什么问题：空域容量从背景条件变成要花钱买的决策变量

过去绝大多数无人机物流网络优化研究，都把空域容量当作外生给定的约束条件——航线能不能飞、一小时能过几架，是规划模型输入的一个数字。这篇 2026 年 8 月 11 日提交的预印本（arXiv:2608.11477，作者 Yipu Yao、Li Ding、Yanlu Zhao，学科分类 cs.CE）从一个制度性事实出发，把这个假设推翻了：中国、美国、欧盟的监管机构如今都在把低空空域接入做成一种定价的、按时间窗划分的走廊授权，需要提前预订，未使用即作废。

制度一变，运营方要回答的问题就完全不同了。原来的问题是给定容量怎么排航线；现在的问题是——在需求还没实现之前，应该在每一个走廊与时间窗组成的单元上预留多少容量，才能让扣除预留成本后的期望利润最大。这是一个典型的先下注、后开牌的决策：预留少了，需求来了接不下；预留多了，钱付出去而航班没飞，容量作废。

让问题真正棘手的是两条刚性约束。第一，预留容量不能跨走廊、也不能跨时间窗转让。第二，一次配送任务会沿一条时间可行路径联合消耗多个走廊在多个时间窗上的容量。两者叠加的后果是：整个网络上的预留决策相互耦合，任何一段预留不足都可能让上下游预留一起变成废纸。论文明确指出，这种耦合是把空域容量视为外生变量的模型结构上无法表达的。

方法亮点：等价性证明打通建模，分解算法撑起规模

论文构建了一个两阶段随机规划模型：第一阶段在需求实现前决定各走廊-时间单元的预留量；第二阶段（recourse）在需求揭示后，于时间扩展网络上决定接受哪些订单并为其路由。方法上有三处值得注意的处理：

• 弧式与路径打包式的等价性证明。同一个问题的两种表述被证明等价，意味着可以在建模直观性与算法可解性之间自由切换——弧式便于表达网络流守恒，路径式便于做列生成。
• Benders 分解配列生成子问题。分解在线性松弛上进行，用于高效逼近；但论文强调所有最终报告的预留与路由决策都以整数计划形式恢复，避免了松弛解不可执行的常见质疑。
• 截断路径法扩展规模。中等规模网络上实现个位数的 LP-Benders 间隙，更大规模实例通过限制候选路径集合来处理。这是运筹类工作在城市级网络上落地的常规但必要的一步。

维度	传统外生容量模型	本文内生预留模型
空域容量身份	输入的约束参数	需要付费购买的决策变量
成本结构	飞行与调度成本	飞行调度成本 + 预留成本（含作废损失）
决策时序	需求已知后一次性优化	先预留、后按实现需求路由（两阶段）
耦合关系	各走廊容量相互独立	沿时间可行路径联合消耗，网络耦合
核心风险	运力不足或空驶	预留不足接不下单 / 预留过量沉没作废

深圳案例给出的两个结构性判断

论文用深圳做了案例研究，得到两个对产业和监管都有意义的结论。

第一，预留量会向结构上处于网络中心位置的走廊集中。这不是偶然：中心走廊被更多时间可行路径共用，单位预留的边际价值更高。第二，需求水平与预留价格主要影响预留容量的数量，对选择哪些走廊的影响相对更小。也就是说，走廊的价值排序主要由网络拓扑决定，而价格与需求决定在这个排序上投入多少钱。

把这两条放到中国的政策语境里，含义相当直接：中心走廊将同时成为物理拥堵点与经济租金集中点。如果预留制度采用先到先得或纯价格竞标而缺乏配套规则，资金实力强的头部企业完全有能力提前锁定核心走廊的黄金时间窗，形成事实上的准入壁垒。民航机场时刻资源分配史上出现过的问题，在低空走廊上有很大概率重演。这意味着容量分配规则需要预先设计囤积约束、使用率考核或二级流转机制，而不是等到问题出现再补。

对低空与 eVTOL 产业意味着什么

对无人机物流运营方，这项研究最实用的价值是提示了一项此前普遍未被计入的成本科目。目前国内示范项目的经济性测算，大多集中在整机购置、电池与运维、起降场建设、人力这几项，很少为空域使用权预留预算。一旦走廊授权全面转向有价预订制，这项支出不仅存在，还带有期权性质——买了不用即损失，而买不到则直接失去运力。

对空域管理与地方政府，模型提供的是一个可用于机制设计的分析工具：给定一组价格与容量上限，可以推演运营方的理性预留行为，从而反推出定价水平会把运力挤向哪些走廊、会不会在特定时段造成过度集中。这比事后统计流量再调整规则要主动得多。

对投资方，判断口径应当增加一条：评估一个低空物流标的时，要问它对核心走廊时间窗的获取能力，而不只是看机队规模。在容量有价且不可转让的制度下，走廊时间窗的持有结构会成为一项类似牌照的资产。

局限与展望

需要如实指出这篇预印本的边界。

第一，缺经济量级。摘要给出的核心指标是 LP-Benders 间隙这类算法性能数据，没有披露预留成本在总物流成本中的占比、或对单件配送价格的影响幅度。产业方最想知道的空域费会不会吃掉利润这个问题，论文并未回答。

第二，需求分布标定是最大的不确定性。两阶段随机规划的解质量高度依赖第一阶段所用的需求概率分布。而中国低空物流仍在示范阶段，历史数据稀薄且结构性变化剧烈，分布本身很难可靠估计。这是运筹模型的典型困境：模型精度高于数据精度时，精细的优化可能只是在放大输入误差。

第三，不可转让假设在长期未必成立。论文把预留容量不可跨走廊、跨时间窗转让作为关键刚性约束。但市场经验表明，一旦某种资源有价且稀缺，二级转让与交易市场几乎必然出现。若未来监管允许有限流转，模型的结论将需要重新推导。

第四，案例数据来源未在摘要中交代。深圳案例采用的是真实走廊拓扑还是构造的仿真网络，摘要未说明。这直接影响结论的地域可迁移性判断。

第五，本文为预印本，尚无期刊或会议录用信息，作者单位在 arXiv 摘要页亦未标注。引用时应注意其未经同行评审这一状态。

综合来看，这项工作的真正贡献不在于给出一个可以立刻投产的排班工具，而在于把空域使用权定价这件制度性变化，翻译成了运营方可计算的决策问题。对正在设计低空空域有偿使用与容量分配规则的中国城市，它提供的是一面可以照见运营方理性反应的镜子。

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